Чему равна сумма углов параллелограмма

28.06.2025 в 23:38

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Как и у любого четырехугольника, сумма его внутренних углов имеет строго определенное значение.

Сумма углов параллелограмма

Сумма внутренних углов любого параллелограмма всегда равна 360 градусам. Это свойство характерно для всех выпуклых четырехугольников.

Характеристика углов параллелограмма

Пример расчета углов

Рассмотрим параллелограмм ABCD, где угол A = 70°:

• Угол C = угол A = 70° (противоположные углы равны)
• Угол B = 180° - 70° = 110° (соседние углы)
• Угол D = угол B = 110°
• Общая сумма: 70° + 110° + 70° + 110° = 360°

Частные случаи параллелограмма

1. Прямоугольник: все углы равны 90° (90° × 4 = 360°)
2. Ромб: противоположные углы равны, соседние дополняют друг друга до 180°
3. Квадрат: частный случай прямоугольника и ромба с углами по 90°

Знание свойств углов параллелограмма является важным элементом в изучении планиметрии и решении геометрических задач. Эти свойства широко применяются в доказательстве теорем и решении практических задач.